在图形渲染领域，有一个不成文的共识：一切几何，最终都要变成三角形。
无论你在建模时使用的是曲面、N边形、多边折线还是Bezier曲线，到了 GPU 渲染阶段，都会经历一个不可或缺的步骤——三角化（Triangulation）。
这篇文章将带你理解：为什么渲染一定要三角化？有哪些主流三角化算法？OpenGL 又是如何处理三角形的？
一、为什么渲染必须三角化？
1. 三角形是最稳定的平面单位
- 任意三个不共线的点，唯一确定一个平面。
- 多边形（如四边形）如果顶点不共面，就可能出现 扭曲 或 不确定面方向。
- 三角形天然“平”，不管顶点位置如何，都不会在图形管线中引起数学歧义。
稳定性意味着更少的渲染bug、更容易进行裁剪、光照、纹理插值等操作。
2. 三角形最适合光栅化
- 光栅化是将图形转为像素的过程，三角形内部的像素判断可以使用高效的 重心坐标（barycentric coordinates）算法。
- 插值计算（颜色、法线、深度）也在线性空间内简洁处理。
- 对 GPU 来说，三角形的边界检查、采样、剔除等操作都有成熟硬件支持。
3. GPU 天然就是“处理三角形的机器”
从 1990s 以来，显卡的渲染流水线就是围绕三角形设计的：
- 顶点着色（Vertex Shader）处理每个三角形的3个顶点。
- 光栅器（Rasterizer）专为三角形加速设计。
- 片元着色（Fragment Shader）以三角形为单位进行像素着色。
- 深度测试、模板测试、背面剔除等，都默认在三角形语义下执行。
💡 你送给GPU的几何，最终都得是三角形。不管你愿不愿意，它都会帮你三角化——但最好你自己做得更好。
4. 复杂形状也必须三角化才能处理
不管是简单多边形，还是Bezier/NURBS曲面，最终都可以被分解为大量三角形：
- N边形 → 三角剖分（Triangulation）
- 曲面 → 三角细分（Tessellation）
这样一来，渲染管线中的所有几何形状就都能统一为“由三角形拼接而成”的网格。统一性意味着可优化、可并行、可加速。