混合精度训练（AMP）：从 FP32 到 BF16
关联阅读：FP8 训练
Float16Module
1. 为什么要降低精度
全精度（FP32）训练的问题：
显存：一个 1B 参数模型，FP32 参数占 4GB，再加上同等量级的梯度和优化器状态，显存开销达 16GB+；
带宽：FP32 比 BF16 多占 2× 带宽，矩阵乘法的吞吐受限于内存带宽时损失明显；
硬件利用率：A100/H100 的 Tensor Core 在 BF16/FP16 下的峰值算力是 FP32 的 2-4×。
2. 数值格式基础
格式
符号
指数
尾数
数值范围
特点
...
TP 并行的通讯计算
张量并行（Tensor Parallelism, TP）就是为了处理“大权重”。
然而，TP 并非免费的午餐。它的核心矛盾在于：通过切分矩阵降低了显存消耗，却引入了极高频率的计算内通信。
1. 权重的切分（通信算子的引入）
本文涉及的 AllReduce / AllGather / ReduceScatter 通信原语基础：NCCL 通信原语
张量并行的核心是将线性层 $Y = XW$ 进行切分。根据切分方向的不同，引入了不同的通信算子。
1.1 列并行 (Column Parallelism)
列并行将线性层的输出维度切开：把权重 $W$ 按列切分为
\(W = [W_1, W_2]\)
于是每块 GPU 只负责产出一段输出特征：
\(Y = XW = [XW_1,...
NCCL 通信原语 (Primitives)
NCCL（NVIDIA Collective Communication Library）提供 GPU 间的集合通信 API，所有操作均与 CUDA Stream 绑定，支持 PCIe、NVLink、InfiniBand 等多种互联。
1 Broadcast
从 root rank 广播数据到所有设备。
ncclResult_t ncclBroadcast(const void* sendbuff, void* recvbuff,
size_t count, ncclDataType_t datatype,
int root, ncclComm_t comm, cu...
LLM 数据的过滤、去重
本讲：深入 mechanics
过滤（filtering）的算法工具：如何从海量原始数据里找“像目标数据”的子集
过滤的应用：语言识别、质量过滤、毒性过滤
去重（deduplication）：从精确重复到近似重复（Bloom filter、MinHash、LSH）
1. 过滤（Filtering）总览：Target vs Raw
基本问题（算法模块）
给定小但高质量的“目标数据” T 与海量“原始数据” R
目标：在 R 中找到一个子集 T'，使其“更像” T（但不要求与 T 完全相同）
对过滤算法的要求（Desiderata）
能从 T 泛化：希望 T 与筛出的 T' 不同，但风格/分布相近
极快：必须在巨大 R 上跑，吞吐量是第一约束
...
预训练数据集巡礼
本文是《LLM 数据的生产》的下篇，对主流预训练数据集做纵览。上篇讲训练阶段框架、法律与后训练数据，见 llm-data-produce。
4. 预训练数据巡礼（Pretraining）
目标：对主流模型的”数据配方”做一次纵览；观察到一个共性：大量工作集中在转换（HTML→文本）、过滤、去重、质量/毒性/PII控制。
4.1 BERT（2019）：BooksCorpus + Wikipedia
论文：https://arxiv.org/pdf/1810.04805
BERT 训练数据由两部分组成：
BooksCorpus（书籍）
Wikipedia
一个容易忽略但很重要的点：BERT 训练时的序列单位是文...
LLM 评估
0. 主题与结论预告
评测要回答的问题很朴素：在模型已经固定的情况下，它到底“好不好”？
不存在唯一正确的评测；必须先明确你想测量什么，再选择或设计评测。
不要只盯着汇总分数；要回到具体样本与模型预测，理解失败模式。
评测维度不止能力，还包括安全、成本、以及与真实使用场景的贴合度。
必须把“游戏规则”讲清楚：评的是方法，还是模型/系统（含提示词、工具、RAG、脚手架等）。
1. 分数与“氛围感”
1.1 基准分数
图：DeepSeek-R1 基准成绩
引用：DeepSeek-R1 论文（PDF）https://arxiv.org/pdf/2501.12948.pdf
...
LLM 推理（Inference）性能推导
1. 先把推理过程拆开：Prefill vs Decode
同一个模型，在推理时其实有两个阶段：
Prefill（预填充）：把 prompt 一次性喂进去，算出每层的隐藏状态，同时把 K/V 写入 KV Cache。这个阶段对 prompt 的 token 可并行，形态更像训练，通常更接近 compute-bound。
Decode（生成/解码）：自回归逐 token 生成。每一步只处理 “当前 1 个 token”，需要读取（并更新）已有的 KV Cache。这个阶段通常 memory-bound，决定了 tokens/s。
2. 符号约定
2.1 变量的定义
为了方便推导，定义变量：
B：batch size（并发请求数）
S：上下文长度（pr...
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