Softmax 数值稳定性的危机
大模型训练里，最常被忽略的炸弹往往埋在最熟悉的算子下。Softmax 同时包含指数与除法，一旦输入 logits 偏离正常尺度，就会把梯度链条整段炸成 NaN。本文把课堂随笔整理成一篇可查的博客，集中梳理 softmax 在注意力与输出层中的不稳定来源，以及工业界常用的工程缓解手段
1 Softmax 为什么会失稳
Softmax 把向量 $\mathbf{z}$ 转成概率分布：
\(p_i = \frac{e^{z_i}}{\sum_j e^{z_j}}\)
在自注意力中它直接作用在 $\frac{QK^\top}{\sqrt{d_k}}$ 上。问题在于，$QK^\top$ 的取值范围会随 hidden size、head dim、训练阶段而大幅波动，导致 softmax 出现...
Transformer 超参数的取舍
从 small model 到万亿 token 级的大模型，表现和效率往往被少量关键超参数左右：hidden size、前馈层扩张倍数、注意力头数与 head dim、词表大小、正则化策略以及深宽比例（aspect ratio）。随着参数预算与训练数据呈指数级增长，工程团队反而更依赖这些“旋钮”来稳定收益——一次错误的配置可能让数百万美元的训练算力付诸流水。本文把我在课程里的零散记录整理成一篇可查的博客，并加入实践中反复被问到的背景解释，方便之后设计或复现 Transformer。
阅读顺序上，可以先浏览第 1 节的速览表迅速建立数量级感知，再根据实际需求跳到单独的小节。如果你正打算把某篇论文的配置迁移到自己的项目里，建议直接对照第 7 节的顺序进行 sanity check。
1...
位置编码的演进与 RoPE 的几何直觉
Transformer 自身并不知道序列的顺序，位置编码就是语言模型补齐“谁在前谁在后”的手段。
这篇笔记把常见做法与 RoPE（Rotary Positional Embedding）的思路串起来，方便日后复习与引用。
1 为什么位置编码仍然关键
多头注意力的打分只依赖 $QK^\top$，如果不给 token 附加位置信息，模型无法区分 “we know” 与 “know we”。
因此任何大模型都必须解决：如何在保持可泛化性的同时，不破坏注意力的内积结构。
2 三种经典做法回顾
2.1 Sine embeddings（正弦位置编码）
\[PE_{(pos,2i)} = \sin\left(\frac{pos}{10000^{2i/d_{model}}}\right), ...
Gated Activation 与 ReGLU
1 标准前馈层回顾
Transformer 前馈层（Feed-Forward Layer, FFN）是注意力块外的主要非线性单元，通常由两层线性映射加一次激活构成
1.1 基础公式
\[FF(x) = \text{ReLU}(x W_1) W_2 = \max(0, xW_1) W_2\]
1.1.1 关键组件
$x$：来自自注意力或上一层输出的输入向量。
$W_1$：升维线性变换，产生中间隐空间。
$\max(0, \cdot)$：共享阈值的 ReLU 激活。
$W_2$：把激活后的特征投影回原始维度。
ReLU 固定使用零阈值，所有神经元以同一规则开关，难以针对不同 token 动态调节信息流。
2 门控机制的引入
为提升自适应能力，Gated ...
Norm 的两种计算方式, LayerNorm vs RMSNorm
1 LayerNorm（层归一化）
1.1 提出背景
LayerNorm 是 Transformer（Vaswani et al., 2017）原始论文中使用的标准归一化方法
1.2 数学定义
\(y = \frac{x - \mathbb{E}[x]}{\sqrt{\mathrm{Var}[x]} + \epsilon} \times \gamma + \beta\)
其中：
对输入 $x \in \mathbb{R}^{d_{model}}$ 的每个样本（token 向量）进行归一化；
减去均值 $\mathbb{E}[x]$；
除以标准差 $\sqrt{\mathrm{Var}[x]}$；
然后再加上可学习的缩放参数 $\gamma$ 和偏置 $\bet...
Norm 的两种结构, Pre-Norm vs Post-Norm
1 Pre-Norm 与 Post-Norm 结构
所有现代的大语言模型（LMs）都采用 Pre-Norm 结构
左图为 Post-Norm 结构，即 LayerNorm 放在残差连接（addition）之后
也就是说，每个子层（Self-Attention 或 FFN）计算完，再执行 LayerNorm。
这种结构最早由 Vaswani et al., 2017《Attention is All You Need》 提出。
右图为 Pre-Norm 结构，即 先归一化，再执行子层计算，最后加残差。
这是后来为了解决深层网络训练时的 梯度消失 / 爆炸问题 而改进的版本
2 Pre-LayerNorm 的提出背景
“Pre-LayerNorm（预归一化）” 是 Tra...
get_batch:从采样到GPU传输
1 函数目的
def get_batch(data: np.array, batch_size: int, sequence_length: int, device: str) -> torch.Tensor:
该函数的核心功能是从连续序列数据 data 中随机采样若干长度为 sequence_length 的片段，组成一个batch张量并传输到指定设备（通常是GPU）。这是语言模型、RNN、Transformer等模型训练中最常见的mini-batch采样逻辑。
2 随机采样机制
2.1 生成随机起始位置
start_indices = torch.randint(len(data) - sequence_length, (batch_size,))
这个代码：
...
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